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Decimos que un grafo simple es t-óptimo si posee al menos tantos árboles generadores como cualquier otro grafo simple con igual número de vértices y aristas. Boesch introdujo en 1986 el concepto de grafo uniformemente más confiable. Luego observó que cada grafo uniformemente más confiable es t-óptimo. Por último, postuló diversas conjeturas sobre grafos uniformemente más confiables y sobre grafos t-óptimos.

En esta charla veremos el concepto de grafo uniformemente más confiable. Mostraremos que todo grafo uniformemente más confiable es t-óptimo. Luego enunciaremos las conjeturas postuladas por Boesch. Por último veremos cuáles de dichas conjeturas fueron refutadas, cuáles fueron demostradas, y cuáles aún permanecen abiertas.

Esta charla sirve a modo de convite para alentar a estudiantes a tomar el nuevo curso titulado Teoría de grafos uniformemente más confiables, cuyos detalles se pueden encontrar en el campus virtual: https://campus.exactas.uba.ar/course/view.php?id=1449