Alfredo Nájera, UNAM

Jueves 12/12/24, a las 14 hs. Sala de Conferencias DM-IMAS (2do piso Pab. I)

Resumen: Las álgebras de conglomerados (cluster algebras en inglés) fueron definidas en el año 2000 en el afán de descifrar la combinatoria detrás de ciertas construcciones geométricas en el contexto de los grupos cuánticos. Sin embargo, en las primeras dos décadas de este siglo se ha constatado que dichas estructuras aparecen en contextos tan diversos como la teoría de nudos, la geometría tropical, la geometría hiperbólica, la teoría de representaciones, la teoría de números, la probabilidad y hasta la teoría de cuerdas, por mencionar solo algunos contextos. De hecho, la notable ubicuidad de las álgebras de conglomerado ha permitido que nuestro conocimiento sobre ellas se enriquezca rápidamente y que haya varios grupos de investigación a lo largo de todo el mundo dedicados a su estudio. En esta charla daremos una visión panorámica de la teoría de las álgebras de conglomerado y sus propiedades fundamentales.

Short bio: Alfredo Nájera realizó su doctorado en la Universidad Paris 7 bajo la dirección de Bernhard Keller y Lauren Williams. Posteriormente realizó una estancia posdoctoral de un año en el Instituto Max Planck de Bonn. Desde 2016 es investigador en el Instituto de Matemáticas de la UNAM en la ciudad de Oaxaca. De manera muy general su investigación se concentra en ciertas interacciones entre el álgebra, la combinatoria y la geometría. Más precisamente, estudia a las álgebras y variedades de conglomerado, así como su conexión con la teoría de representaciones y la geometría tórica.