Profesor: Marco Farinati

Puntaje: 4 puntos Licenciatura / 4 puntos Posgrado

Correlatividades: Algebra II

Carga horaria: 6 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

1.     Categorías y funtores. Construcciones universales. Productos y coproductos, pullbacks y pushouts. Funtores adjuntos. Categorías abelianas.

Objetos libres, proyectivos, inyectivos.

2.     Complejos de cadena en categorías abelianas. Homotopía, resoluciones. Morfismos y cuasi-isomorfismos.

3.     Funtores derivados. La sucesión exacta larga de homología. 

4.     Extensiones de módulos. El funtor Ext. Cálculo de algunos grupos Ext.  El funtor Tor. Extn y n-extensiones.

5.     La fórmula de Künneth. Complejos dobles. El teorema de Künneth. Aplicaciones.

6.     (Co)-homología de grupos. Los grupos H0, H0, H1 y H1. El ideal de aumentación. Derivaciones. (Co)-homología de grupos finitos. H2 y extensiones.

7.     Homología de Hochschild y cíclica.  Ejemplos.

8.     Categorías derivadas, categorías trianguladas.