Profesor: Miguel Walsh

Puntaje: 3 puntos Licenciatura y Doctorado

Correlatividades: Análisis real – medida y probabilidad

Carga horaria: 4 horas semanales        

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

-Introducción a la teoría de desacople y sus aplicaciones.

Nociones básicas de análisis de Fourier. Conexiones de la teoría de desacople con ecuaciones diferenciales y la teoría de números.

-Desacople en intervalos. Lemas de desacople local y paralelo. -Desacople en el paraboloide. Paquetes de ondas. El problema de Kakeya. El teorema de Loomis-Whitney. La desigualdad de Bennett-Carbery-Tao.

-Introducción a la teoría de restricción. Operadores de extensión.

Versiones multlineales. Puntos anchos y angostos.

-Autovalores del Laplaciano. Puntos enteros en esferas. La ecuación de Schrödinger. La ecuación de onda.

-Estimaciones en distintas escalas. Demostración del teorema de desacople en el paraboloide.

-El problema de Waring. El método del círculo. Estimaciones de Weyl.

Sumas exponenciales. La desigualdad de la criba larga.

-El teorema central de Vinogradov. Desacople en la curva de potencias. Demostración.

-Métodos algebraicos en el problema de restricción. Cotas para la Hipótesis de Lindelöf.