Profesor: Ana Bianco y Mariela Sued

Puntaje: 4 puntos Licenciatura

Correlatividades: Probabilidades y estadística

Carga horaria: 6 horas semanales        

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Unidad 1. Introducción al programa R. Entorno R Studio. Manejo de Datos en R. Visualización de datos univariados y multivariados. Gráficos en R. Rudimentos de programación en R.

Unidad 2. Revisión de algunos conceptos básicos de Probabilidad. Probabilidad Condicional. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. Independencia. Variables y vectores aleatorios discretos. Distribuciones famosas: Binomial, geométrica y Poisson. Introducción al problema de clasificación. Errores de clasificación. La regla óptima de Bayes. Variables continuas. Normal, Uniforme, Gamma.

Unidad 3. Percentiles, esperanza, varianza. Suma de variables aleatorias. Ley de los grandes números y Teorema Central del Límite. Simulación de Monte Carlo.

Unidad 4. Métodos de estimación: máxima verosimilitud, momentos. Métodos plug-in. Distribución empírica. Propiedades asintóticas. Sesgo, varianza y error cuadrático medio. Compromiso sesgo-varianza. Implementación, técnicas de simulación y comparaciones numéricas.

Unidad 5. Intervalos de confianza y métodos de remuestreo (boot-strap). Comparación de medias (y otras medidas de posición) de dos poblaciones. Aplicaciones en R.

Unidad 6. Estimación no paramétrica de la densidad. Selección de ventana: validación cruzada. Selección de modelos para mezclas de poblaciones normales.

Unidad 7. Aprendizaje estadístico: introducción al problema de la predicción y clasificación. Métodos paramétricos y no paramétricos. Casos particulares: regresión lineal múltiple, regresión logística, vecinos más cercanos (k-nn) y Nadaraya-Watson.