Análisis no lineal: métodos topológicos (Lic) - Métodos topológicos en el análisis no lineal (Doc)

Profesor: Pablo Amster

Puntaje: 4 puntos Licenciatura / 4 puntos Posgrado

Correlatividades: Cursada: prácticas de Análisis Complejo y Análisis Real Final: final de Análisis Complejo y Análisis Real.     

Carga horaria: 6 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

    • Introducción a los problemas de contorno. Métodos variacionales vs. Métodos topológicos.
    • El método de shooting. Aplicaciones y extensiones. El operador de Poincaré. Sistemas de ecuaciones. El teorema de Brouwer y sus equivalencias.
    • Teorema de Punto Fijo de Banach y aplicaciones.
    • Teorema de punto fijo de Schauder y aplicaciones. Método de super y subsoluciones.
    • Algunos métodos iterativos.  Métodos de Newton y Newton-continuación. Método de cuasi linealización. Dominios no acotados: método diagonal.
    • Teoría de grado topológico de Brouwer y de Leray-Schauder. Aplicaciones a la resolución de problemas resonantes. Generalización de resultados del tipo Landesman-Lazer y Lazer-Leach.
    • Algunas aplicaciones otros problemas de contorno: ecuaciones diferenciales con retardo. Ecuaciones en derivadas parciales.

 

 

Contacto

Departamento de Matemática
Pabellón I - Ciudad Universitaria
1428 - Buenos Aires REPÚBLICA ARGENTINA

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