Profesor: Pablo Amster

Puntaje: 4 puntos Licenciatura / 4 puntos Posgrado

Correlatividades: Cursada: prácticas de Análisis Complejo y Análisis Real Final: final de Análisis Complejo y Análisis Real.     

Carga horaria: 6 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

• • Introducción a los problemas de contorno. Métodos variacionales vs. Métodos topológicos.
  • El método de shooting. Aplicaciones y extensiones. El operador de Poincaré. Sistemas de ecuaciones. El teorema de Brouwer y sus equivalencias.
  • Teorema de Punto Fijo de Banach y aplicaciones.
  • Teorema de punto fijo de Schauder y aplicaciones. Método de super y subsoluciones.
  • Algunos métodos iterativos.  Métodos de Newton y Newton-continuación. Método de cuasi linealización. Dominios no acotados: método diagonal.
  • Teoría de grado topológico de Brouwer y de Leray-Schauder. Aplicaciones a la resolución de problemas resonantes. Generalización de resultados del tipo Landesman-Lazer y Lazer-Leach.
  • Algunas aplicaciones otros problemas de contorno: ecuaciones diferenciales con retardo. Ecuaciones en derivadas parciales.