Profesor: Ana Bianco
Puntaje: 2 puntos Licenciatura / 2 puntos Posgrado
Correlatividades: Estadística y Modelo Lineal.
Carga horaria: 6 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Introducción: Revisión del Modelo Lineal. Estimadores de Mínimos cuadrado y de máxima verosimilitud. Propiedades y tests de hipótesis. Implementación en R.
- Modelos Lineales Generalizados: Origen y motivación de los modelos. Modelos Probit, Logístico para Proporciones, Log-lineal para variables de conteo y Lineal. Componentes de un modelo lineal generalizado.
- Familias Exponenciales de Distribución y Generalidades del Modelo: Familia exponencial de distribuciones. Propiedades. Teoría general de los Modelos Lineales Generalizados. Estimadores de Máxima Verosimilitud y algoritmos de estimación. Inferencia. Implementación en R.
- Bondad del ajuste y residuos: Análisis de la deviance. Distribución muestral de la deviance. Residuos de la deviance, residuos de Anscombe y residuos de Pearson.
- Datos Binarios: Modelos para variables binarias: funciones link, interpretación de los parámetros. Estimación. Sesgo y precisión de los estimadores. Sobredispersión. Generalización a datos multinomiales. Ejemplos y Casos de Estudio.
- Modelos para Datos de Conteo: Regresión de Poisson. Método de máxima verosimilitud y tests en el modelo log-lineal de Poisson. Regresión Binomial Negativa. Sobredispersión. Ejemplos y Casos de Estudio.
- Modelos para Datos Continuos: Modelo Log-Gamma. Ejemplos y Casos de Estudio.
- Diagnóstico y Selección de Modelos: Verificación del modelo. Tipos de residuos. Gráficos. Desviaciones del modelo. Criterios de Selección de Modelos
- Extensiones: Modelos de Cuasi-verosimilitud. Modelo lineal generalizado no paramétrico y semiparamétrico. Modelo Aditivo Generalizado. Alta Dimensión.