Profesor: Martín Mereb

Puntaje: 3 puntos Doctorado

Correlatividades: -

Carga horaria: 4 horas semanales        

Carreras:   Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada) - Doctorado en Matemática 

Breve descripción del curso:

TÓPICOS DE CURVAS ELÍPTICAS

1. Curvas en el espacio proyectivo y nociones básicas de geometría algebraica.

2. Definición de una curva elíptica y su estructura de grupo abeliano.

3. Teorema de Mordell.

4. Curvas elípticas sobre cuerpos finitos, reducción modulo primos y Teorema de Hasse. Cálculo de la torsión sobre el cuerpo de números racionales.

5. Curvas elípticas sobre los números complejos y su correspondencia con retículos en el plano complejo. Grupo de endomorfismos.

6. Función L de una curva elíptica.

7.  Formas mudulares para SI (2,Z) (y subgrupos de congruencia), operadores de Hecke y su relación con las curvas elípticas.