Profesor:  Devarshi Mukherjee 

Puntaje: 4 puntos Licenciatura - Doctorado

Correlatividades: Álgebra II, Topología. Recomendable pero no excluyente.

Carga horaria: 6 horas semanales        

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

HOMOLOGÍA CÍCLICA

• Revisión de nociones básicas de teoría de categorías y álgebra homológica, incluyendo límites, colímites, adjunciones, complejos de cadenas sobre categorías de módulos y su homología.
• Definición de homología y cohomología de Hochschild, cálculos en grados inferiores, relación con la cohomología de grupo y Teorema de Hochschild- Kostant-Rosenberg.
• Teorema de escisión de Wodzicki para la homología de Hochschild.
• Definición de homología y cohomología cíclica y homología cíclica periódica a través del bicomplejo cíclico, cálculo para álgebras suaves sobre un cuerpo de característica cero.
• Formulación de Cuntz-Quillen de la homología cíclica a través del complejo X, incluida su prueba del teorema de escisión.
• Variantes de la formulación de Cuntz-Quillen de homología cíclica periódica para álgebras topológicas, incluida la homología cíclica completa y analítica para álgebras de Banach.