Profesor: Daniel Suarez

Puntaje: 4 puntos Licenciatura / 4 puntos Posgrado

Correlatividades: Análisis funcional (TP)- Análisis complejo (Final)

Carga horaria: 4 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Transformaciones de Moebius. Propiedades, puntos fijos, clasificación, operadores de composición inducidos. 2. Teorema de subordinación de Littlewood. El espacio de Hardy H^2. Medias integrales relacionadas. 3. Operadores compactos. Una clase de ejemplos. Un teorema de compacidad. Covergencia débil. Operadores de composición no compactos. 4. La derivada angular. El teorema de Julia-Carathéodory. El lema de Schwarz invariante. Contacto y derivada angular. 5. Derivada angular e iteraciones. Casos elementales. El teorema de Wolff (la versión fronteriza del lema de Schwarz). El teorema de interación. 6. Compacidad y autofunciones. El teorema de Konig. Compacidad y crecimientos varios. El teorema de Riesz. 7. Hiperciclicidad y ciclicidad para transformaciones de Moebius. 8. Modelos vía ciclicidad. Funciones a modelos. Un teorema general de hiperciclicidad. 9. Compacidad y norma esencial. Insuficiencia de la derivada angular. Cambio de variables no univalente. Decaimiento de la función contadora de Nevanlinna. Promedios