Profesor: Carlos Cabrelli

Puntaje: 3 puntos Doctorado y/o Posgrado

Correlatividades: preferentemente alguna materia con rudimentos de análisis funcional (TP). Análisis Avanzado (Lic. en Ciencias de Datos). Cálculo Avanzado y Análisis real (Lic en Ciencias matemáticas) (FINAL)

Carga horaria: 4 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

PARTE I: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS

1.   Ecuaciones parabólicas en una dimensión espacial. Estudio de un problema modelo: la ecuación del calor y variaciones. Esquemas discretos clásicos, métodos explícitos e implícitos.  Presentación de los conceptos centrales de consistencia, convergencia y estabilidad. Principios del máximo y su correlato discreto. Estudio de problemas lineales mas generales. Ecuaciones parabólicas en dos y tres dimensiones espaciales. Aplicaciones .

2.   Ecuaciones hiperbólicas en una dimensión espacial. Método de las características. Discretizaciones clásicas, método upwind, Lax-Wendroff, leap frog.Condición CFL. Consistencia, convergencia y estabilidad.

3.   Teorema de equivalencia de Lax: caso general.

4.   Ecuaciones elípticas, principios del máximo y  convergencia.

PARTE II: METODO DE ELEMENTOS FINITOS