Profesora: Graciela Boente

Puntaje: 3 puntos (Licenciatura). 4 puntos (Doctorado).

Correlatividades: Estadística o Introducción a la Estadística y Ciencia de Datos (Final).

Carga horaria: 5 horas semanales          

Carreras: 
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

• Estadisticos Suficientes, Minimal suficientes y Completos. Teorema de factorización. Teorema de Rao-Backwell. Teorema de Basu.
• Familias exponenciales: Caracterización de estadísticos suficientes y completos para familias exponenciales.
• Error cuadrático medio, admisibilidad. Estimadores IMVU para modelos paramétricos. Teorema de Lehmann-Scheffé. Desigualdad de Rao-Cramer.
• Procedimientos de estimación para modelos paramétricos: Estimadores Bayes y minimax. Estimadores de mínimos cuadrados y de máxima verosimilitud. Estimadores robustos.
• Medidas de robustez: Robustez cualitativa. Punto de ruptura.
• Consistencia y Distribución asintótica. Consistencia de M-estimadores. Estimadores asintóticamente normales y eficientes.
• Repaso de nociones de Test de hipótesis para modelos paramétricos: Nivel y potencia, Test uniformemente más potentes, Teorema de Neyman-Pearson para hipótesis y alternativa simple.
• Familias de cociente de verosimilitud monótono. Test uniformemente más potentes para alternativas unilaterales.
• Test insesgados. Test insesgados uniformemente más potentes (IUMP) para familias exponenciales a un parámetro e hipótesis bilaterales. Test con estructura de Neyman. Test IUMP para familias exponenciales a k parámetros.
• Relación entre Test e Intervalos de confianza óptimas para modelos paramétricos.
• Test múltiples. Método de Bonferroni y False discovery rate.