Profesor: Julián Fernández Bonder

Puntaje: 4 puntos (Licenciatura y Doctorado)

Correlatividades: Ecuaciones Diferenciales A o B (TPs). Análisis Real o Medida y Probabilidad (Final).

Carga horaria: 6 horas semanales.         

Carreras: 
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

• Espacios de Sobolev. Desigualdad de Gagliardo-Nirenberg-Sobolev. Teoremas de inmersión. Compacidad.
• Cálculo de variaciones. Existencia de minimizantes y puntos críticos de funcionales. El Teorema de paso de la montaña.
• Métodos de monotonía. Métodos de punto fijo. Super y subsoluciones.
• Teoremas de no existencia. Blow-up y la identidad de Pohozaev.
• Propiedades geométricas de las soluciones. Simetría radial y el método de los planos móviles.
• Espacios de Sobolev fraccionarios y ecuaciones diferenciales no locales.
• El teorema de Bourgain-Brezis-Mironescu.