Profesor: Devarshi Mukherjee

Puntaje: 4 puntos (Licenciatura y Posgrado)

Correlatividades:  Análisis Funcional (TPs). Topología (TPs).

Carga horaria: 6 horas semanales.         

Carreras: 
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

• Definición y ejemplos de espacios vectoriales bornológicos - bornología de von Neumann, bornología precompacta.
• Análisis funcional mediante bornologías - sucesiones de Cauchy, convergencia, separabilidad, clausura.
• Construcciones categóricas - bornologias del subespacio, cociente, completaciones, núcleos, conúcleos, productos, sumas directas, productos tensoriales.
• Propiedades categóricas de los espacios vectoriales bornológicos - Hom interno y su adjunción con el producto tensorial proyectivo completo, estructura cuasi-abeliana, relación con las categorías de sistemas inductivos de espacios de Banach.
• Aplicaciones a la geometría analítica: espacios analíticos (derivados) como monoides conmutativos en la categoría de módulos bornológicos completos (simpliciales).
• Introducción a conjuntos condensados, grupos abelianos condensados, anillos condensados y sus propiedades categóricas.
• Módulos sólidos y líquidos, solidificación y licuefacción de módulos condensados, definición y ejemplos de anillos analíticos.