Profesora: Gabriela Jeronimo

Puntaje: 4 puntos (Licenciatura)

Correlatividades: Álgebra Lineal (TPs). Álgebra I (Final)

Carga horaria: 6 horas semanales.         

Carreras: 
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)

Breve descripción del curso:

• Sucesiones recursivas lineales. Definición y ejemplos. Fórmula cerrada de una sucesión recursiva lineal. Aplicación: complejidad algorítmica.
• Anillos de números y factorización. Dominios. Unidades, irreducibles y primos. Existencia de factorización. Dominios de factorización única, euclidianos y principales. Anillos de enteros de cuerpos cuadráticos. Polinomios. Anillo de polinomio en una variable con coeficientes en un dominio íntegro o en un cuerpo. Factorización de polinomios con coeficientes en un DFU. Resultantes, subresultantes y su relación con el máximo común divisor.
• Polinomios con coeficientes reales: regla de los signos de Descartes y secuencias de Sturm para el conteo de ceros. Cuerpos finitos e introducción a la teoría de códigos. Anillos cociente de K[x] con K un cuerpo. Característica de un cuerpo.
• Cuerpos finitos: definiciones y propiedades básicas, construcción de ejemplos sencillos. Códigos autocorrectores: Códigos lineales para detección y corrección de errores. Distancia de Hamming. Decodificación por síndromes. Códigos de Reed-Solomon.