Profesor: Manuel Saenz

Puntaje: 2 puntos Licenciatura y 1 punto Doctorado

Correlatividades: Probabilidad y estadística (M) / Probabilidad (LCD)

Carga horaria: 6 horas semanales        

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

OBJETIVOS: Introducir a los alumnos a la problemática de inferencia Bayesiana en altas dimensiones. Que los alumnos incorporen las nociones de complejidad inherentes al estudio de las funciones de pérdida y medidas de probabilidad en espacios de altas dimensiones, la geometría del paisaje de las funciones de pérdida en altas dimensiones y el comportamiento del método del descenso del gradiente estocástico en este contexto.

1. Inferencia Bayesiana en altas dimensiones. 

a. El problema de inferencia. b. La maldición de la dimensión. c. Teoría de aprendizaje desde primeros principios. d. Redes neuronales.

2. Dependencia de las correlaciones en la dimensión.

a. El problema de las correlaciones. b. Estimaciones de dos puntos, tres puntos, etc.

3. Relación con mecánica estadística de sistemas desordenados.

a. Medidas de Gibbs. b. Dinámica de Glauber. c. Markov Chain Monte Carlo.

4. Funciones de energía. 

a. La geometría del paisaje. b. Algoritmos de optimización en espacios de altas dimensiones. c.  Descenso por Gradiente Estocástico y algoritmos de paso de mensajes. d. Límites de escala.