Profesor: Gabriel Larotonda

Puntaje: (A confirmar)

Correlatividades: Análisis Funcional (TPs). Geometría Diferencial (Final). Topología (Final).

Carga horaria: 4 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso: 

Se estudiará geometría Riemanniana y Finsleriana-, centrada en los grupos de Lie, los grupos de matrices, operadores y grupos de difeomorsimos, y sus espacios homogéneos de matrices. Veremos las diferencias entre los casos clásicos (finito dimensionales) y los no clásicos (infinito dimensionales, métricas de Finsler, etc).  En particular, veremos métodos, teoria y aplicaciones vinculados con:

• Variedades diferenciables, grupos de Lie
• Grupos lineales y subgrupos
• Álgebras de Lie, la correspondencia, Teoremas de Lie
• Geodésicas, función exponencial, transporte paralelo
• Métricas
• Principios variacionales,
• Espacios de métrica interior,
• Teoremas de Cohn-Vossen, Hopf-Rinow
• Curvaturas, según Busemann, Alexandrov, Toponogov.