Profesor: Daniel Carando

Puntaje: (A confirmar)

Correlatividades: Análisis Real (TPs). Análisis Complejo (TPs). Análisis Funcional (Final).

Carga horaria: 5 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso: 

• Series absolutamente convergentes e incondicionalmente convergentes. Bases en espacios de Banach. Bases incondicionales y bases simétricas. Espacios de Banach de sucesiones y de funciones. Desigualdades de Khintchine. Bases en espacios de funciones.
• Series de Dirichlet. Problemas de convergencia. Relación con el análisis armónico en el toro infinito. Aproximación de Poisson. Espacios de Hardy y versiones del teorema de Riesz. Bases en espacios de series de Dirichlet. 
• Series de Dirichlet generales, funciones casi periódicas y análisis armónico en grupos. Caso fácil: frecuencias Q-linealmente independientes. Propiedades aritméticas de las frecuencias y su relación con las regiones de convergencia y la hipercontractividad.
• Si hay tiempo, según el interés de las/los estudiantes podemos funciones o series de Dirichlet vectoriales, series de Dirichlet aleatorias, operadores entre espacios de Hardy, etc.