Profesor: José Rafael Correa

Puntaje: en período de aprobación

Correlatividades:

Carga horaria: 6 horas semanales        

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

• Variantes del problema básico de la desigualdad del profeta.
• Modelos i.i.d. y el poder de los algoritmos de umbral único y múltiple.
• Introducción al modelo del secretario profeta y el modelo de orden libre.
Desigualdad del Profeta de Múltiples Elecciones
• Extensión del modelo clásico para seleccionar hasta k recompensas.
• Argumentos basados en concentración y esquemas de resolución de contención en línea.
• Introducción a los matroids y su aplicación en desigualdades del profeta.
Desigualdad del Profeta para Matching
• Problema de matching en grafos con llegada de aristas y vértices.\
• Técnicas de punto fijo y resolución de contención en línea.
• Aproximación equilibrada de precios para grafos bipartitos y generales.
Subastas Combinatorias
• Introducción a las subastas combinatorias con valoraciones complementarias.
• Algoritmos de aproximación y mecanismos de precios publicados.
• Aplicaciones prácticas en mercados electrónicos y comercio en línea.
Enfoques Basados en Datos
• Desigualdades del profeta con información limitada y muestras de distribuciones.
• Modelos i.i.d. con muestras y garantías de rendimiento.
• Aplicaciones en matching bipartito y otros escenarios combinatorios.
Otras Formas de Medir el Rendimiento y Aplicaciones Prácticas
• Evaluación del rendimiento relativo de algoritmos en línea.
• Benchmarks y análisis de regret.
• Aplicaciones prácticas en fijación de precios, mecanismos de subastas y plataformas de ridesharing.