Profesor: Gabriel Minian

Puntaje: 4 puntos Licenciatura 

Correlatividades: 

Para la Licenciatura en Datos se recomienda haber cursado Análisis Avanzado.

Para Matemática Aplicada haber cursado Cálculo Avanzado.

Para Física, Matemática 3.

Carga horaria: 6 horas 

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)

Programa

(I) Introducción - Nociones básicas de topología: espacios topológicos y funciones continuas,

homeomorfismos. Conexión, compacidad y separación. Homotopía y deformaciones. Equivalencias homotópicas y espacios contráctiles.

(II) Análisis topológico de datos: Complejos simpliciales (o cómo manipular espacios topológicos con una computadora). Complejos asociados a datos. Nervios de cubrimientos. Homología simplicial. Homología persistente. Cálculo eficiente de la homología persistente. Estabilidad de la

homología persistente bajo perturbaciones. El algoritmo Mapper.

(III) Aplicaciones: aplicaciones del análisis topológico de datos en biología, medicina, genética, neurociencias, física, procesamiento de imágenes y en la industria.