Estanislao Herscovich

Miércoles 6/11/19 - 15hs - Sala de Conferencias DM/IMAS.

Resumen:

La noción de (co)homología persistente fue introducida independientemente por V. Robins, F. Cagliari et al, P. Frosini y C. Landi, H. Edelsbruner et al. Se trata de una extensión de la noción de teoría de tamaño (size theory, en inglés), desarrollada por Frosini y> colaboradores que  permite medir de forma efectiva diferencias entre dos conjuntos simpliciales (o espacios topológicos) dados. Recientemente se ha visto que la homología persistente es una poderosa herramienta de análisis topológico de  datos que permite construir invariantes asociados a conjuntos de puntos, identificando estructuras topológicas de tipo racimos,  agujeros, plegamientos, etc. En particular, es muy útil para

 reconocer  diferentes patrones de puntos (e.g. en imágenes) y establecer criterios objetivos para identificar objetos. Entre las variadas aplicaciones de la homología persistente podemos mencionar la esquelitización de datos, el análisis de imágenes y de materiales, el estudio de formas, las bases de datos, la reconstrucción de grafos,  las redes de sensores, el análisis de señales, las redes cósmicas, las redes complejas, el análisis de progresión de enfermedades y el  estudio de microorganismos usando espectroscopía molecular, por sólo  mencionar algunas. El objetivo de esta charla será presentar esta teoría de manera accesible, y comentar sobre las aplicaciones de la misma.