Guillermo Cortiñas, Universidad de Buenos Aires - CONICET
Viernes 28/11, a las 14:30 hs. Aula 1203, Pabellón 0+inf.
Resumen:
Los grafos $E$ y $F$ tenían mucho en común; los dos eran SPI y tenían el mismo grupo de Bowen-Franks y el mismo signo. Gracias a eso y a un teorema de Franks de 1984, descubrieron que fluían equivalentemente, y fueron felices por siempre. En cambio, $G$ y $G_{-}$ también eran SPI y tenían el mismo Bowen-Franks, pero signos distintos, así que por Franks, no fluían igual. Sin embargo, gracias a un teorema de R\o rdam de 1995, se enteraron de que sus $C^*$-álgebras eran equivalentes, lo que por un rato los dejó conformes. Pero en 2004/5 tuvieron que venir Ara, Moreno y Pardo, por un lado, y Abrams y Aranda Pino, por otro, a inventar el álgebra de caminos de Leavitt, y nadie aún ha podido decidir si las de $G$ y $G_{-}$ son equivalentes.
En la charla definiremos grafo SPI, grupo de Bowen-Franks y signo, y hablaremos de sus $C^*$-álgebras y sus álgebras de Leavitt, de la medida en que tales álgebras se pueden clasificar en términos de esos invariantes y de cómo este tema se inscribe en un contexto más general de problemas de clasificación.
Bio: Guillermo Cortiñas es Licenciado (1984) y Doctor (1989) en Ciencias Matemáticas de la UBA. Padre de 3, actualmente es Profesor Titular Plenario (UBA), Investigador Superior (CONICET) y Director del Instituto de Investigaciones Matemáticas Luis Santaló (UBA-CONICET).