- VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO Sistemas de coordenadas. Vectores. Producto punto. Producto cruz.
- CURVAS Y SUPERFICIES PARAMÉTRICAS Curvas definidas por medio de ecuaciones paramétricas. Coordenadas polares. Secciones cónicas. Cilindros y superficies cuádricas.
- FUNCIONES VECTORIALES Y DE VARIAS VARIABLES Funciones vectoriales. Funciones de varias variables. Límite y continuidad de curvas y de funciones de 2 y 3 variables. Derivadas de curvas, recta tangente. Derivadas parciales. Planos tangentes y aproximaciones lineales. Regla de la cadena. Derivadas direccionales y gradiente.
- POLINOMIO DE TAYLOR Polinomio de Taylor para funciones de 1 variable. Aproximaciones de Taylor para funciones de 2 y 3 variables. Matriz Hessiana.
- EXTREMOS Puntos críticos y clasificación mediante el Hessiano. Extremos absolutos en regiones acotadas. Multiplicadores de Lagrange y extremos ligados.
- INTEGRACIÓN Integrales impropias en 1 variable. Integrales dobles en regiones rectangulares. Integrales dobles en regiones generales. Teorema de Fubini. Integrales triples. Cambio de coordenadas: Coordenadas polares. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Teorema de cambio de variables.
BIBLIOGRAFÍA
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- COURANT, R.: Differential and Integral Calculus. Ed. Interscience, 1988.
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- STEWART, J.: Cálculo de varias variables: Trascendentes tempranas. (7ma edición). Cengage Learning Editores, 2012.
1er. Cuatrimestre 2026