MATEMATICA 2
- Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Espacios vectoriales. Subespacios.
- Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Representación de transformaciones lineales por matrices.
- Determinantes, propiedades y aplicaciones.
- Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Matrices diagonalizables. Teorema de Hamilton Cayley. Subespacios invariantes. Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Aplicaciones.
- Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Ortogonalidad. Conjuntos ortonormales. Método de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal y proyección ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en el plano y en el espacio. Formas bilineales definidas positivas y negativas, semidefinidas.
BIBLIOGRAFIA
- Grossman, S.; Algebra Lineal. Octava Edición, Mc Graw Hill, 2019.
- Hoffman, K.; Kunze, R.: Algebra Lineal. Prentice Hall, 1973.
- Jeronimo, G.; Sabia, J.; Tesauri, S: Álgebra Lineal. Fascículo 2, Cursos de Grado. Departamento de Matemática, FCEN-UBA, 2008.
- Lang, S.; Algebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1976.
- Strang, G.; Algebra Lineal y sus aplicaciones. Cuarta Edición. International Thomson Editores, 2007.
1º. Cuatrimestre 2026