Resumen

Dado un par de espacios de Banach E y F, un subespacio E0⊂E, y un operador lineal acotado T:E0→F, consideremos las siguientes afirmaciones:

(a) Existe una función Lipschitz f:E→F que extiende a T (es decir, f(x)=T(x) para todo x∈E0).
(b) Existe un operador lineal acotado R:E→F que extiende a T (es decir, R(x)=T(x) para todo x∈E0).
 

Como consecuencia de un resultado clásico de Lindenstrauss, las afirmaciones (a) y (b) son equivalentes cuando F es un espacio dual.

En esta charla nos proponemos estudiar bajo qué condiciones, asumiendo (a) y conociendo que la función f satisface cierta propiedad P, se puede garantizar (b) y que el operador lineal R herede una propiedad lineal análoga a P.

Trabajo en conjunto con Pablo Turco.