Resumen

Primero presentamos un análisis de convergencia del método de Gauss-Seidel aleatorio. Extendemos los resultados del caso simétrico positivo definido a ciertas clases de matrices no simétricas. Mostramos que la convergencia del método aleatorio tiene una cota idéntica a la del método de Gauss-Southwell, que es determinístico pero más caro desde el punto de vista computacional.

Luego presentamos un nuevo algoritmo para calcular la factorización QR de matrices con pocas columnas y muchas filas, usando múltiples bosquejos aleatorios. Demostramos que ese nuevo método es mas estable que los métodos conocidos, en el sentido que podemos garantizar con alta probabilidad que la factorización es precisa y la matriz Q es ortogonal con alta precisión.