Resumen

Las clases de torsión son subcategorías distinguidas de las categorías abelianas que han tenido un rol protagónico en la teoría de representaciones de álgebras en las últimas décadas, donde se las ha estudiado de diversas maneras. Uno de los puntos de vista que ha atraído la atención de la comunidad fue el estudio del conjunto tors(A) de todas las clases de torsión dentro de la categoría de módulos de un álgebra A como conjunto parcialmente ordenado.

En esta charla, luego de dar las definiciones necesarias, vamos a dar un repaso de las propiedades generales del poset de clases de torsión de un álgebra haciendo hincapié en las inclusiones maximales de las clases de torsión y su relación con los ladrillos de la categoría de módulos. Una vez hecho este repaso veremos cómo se relaciona este poset con la teoría de τ-inclinación. Terminaremos dando una interpretación geométrica de (una buena parte del) poset tors(A) usando condiciones de estabilidad.

Parte de los resultados presentados en esta exposición forman parte de una colaboración en curso con Maximilian Kaipel (Colonia).