Resumen

Como ya conté varias veces, un patrón de Gelfand-Tsetlin es un objeto combinatorio que parametriza bases de representaciones simples de dimensión finita de gl(n,C). A diferencia de otros artilugios similares, esta base tiene el agregado de que conocemos los coeficientes matriciales de los generadores de gl(n,C) en ella. En principio tenemos patrones que parametrizan bases de otras familias de representaciones, pero encontrar los coeficientes matriciales en estos casos es más complicado. Un problema abierto por ejemplo es encontrar coeficientes matriciales para las bases de Gelfand-Tsetlin de módulos de Verma de peso máximo íntegro. En esta charla voy a contar un trabajo muy muy MUY en progreso que apunta a resolver este problema.