Resumen

Un grupo se dice coherente si todo subgrupo finitamente generado es finitamente presentado. Esta propiedad fue ampliamente estudiada para distintas familias de grupos en las últimas décadas mediante técnicas algebraicas, topológicas y combinatorias. Uno de los problemas más importantes en este contexto es la coherencia de los grupos one-relator (es decir, los grupos que admiten presentaciones con una sola relación). La coherencia de esta clase de grupos fue conjeturada por Baumslag en los años 70 y fue probada muy recientemente por Jaikin-Zapirain y Linton. En esta charla veremos algunos ejemplos y no ejemplos de grupos coherentes, comentaré algunas de las herramientas que se desarrollaron para atacar la conjetura y, finalmente, contaré las ideas del trabajo de Jaikin-Zapirain y Linton y algunas de las técnicas que utilizaron.

La charla será autocontenida y sólo se necesitan conocimientos básicos de topología algebraica.