Resumen

La programación semidefinida (SDP) es una de las clases más grandes de problemas de optimización que podemos resolver eficientemente, con aplicaciones en optimización combinatoria y convexa, teoría de grafos y geometría algebraica. En el segundo cuatrimestre de 2025 dictaré la materia Optimización Semidefinida, y en esta charla veremos un pantallazo general del contenido de la materia.

Comenzaremos con una breve introducción al tema y sus aplicaciones, centrándonos especialmente en el problema de descomponer un polinomio como suma de cuadrados y sus aplicaciones en optimización polinomial. Estudiaremos también en qué casos es posible obtener una descomposición exacta con coeficientes racionales.

No se requieren conocimientos previos del tema.