Resumen

 La teoría de cohomología equivariante es una teoría de cohomología que se aplica sobre un espacio topológico X equipado con la acción de un grupo G. La misma encapsula simultáneamente elementos de la teoría de representaciones de G y del tipo homotópico de X, generalizando tanto la cohomología de grupo de G como la cohomología singular de M.

Esta teoría de cohomología tiene puntos de contacto con el análisis mediante la versión equivariante del Teorema de de Rham. De esta manera podemos construir clases característica de fibrados G-principales vía el morfismo de Chern-Weil.

Cuando T es un toro (real o complejo), estos grupos de cohomología equivariante se localizan en los puntos fijos de la acción, como indica la fórmula de localización de Atiyah-Bott [2]. En esta serie de charlas exploraremos las distintas aplicaciones de este principio a problemas enumerativos [3] y su relación con el mapa de momentos.

Referencias:
[1] Introductory lectures on equivariant cohomology - L.Tu
[2] The moment map and equivariant cohomology - M.Atiyah, R.Bott

[3] Equivariant cohomology in algebraic geometry - D.Anderson, W.Fulton