Resumen

Un quandle es un conjunto con una operación binaria que verifica las propiedades necesarias para que colorear un diagrama de un nudo resulte invariante por los tres movimientos de Reidemeister (por ejemplo, un grupo y la conjugación como operación). Luego, fijado un quandle, la cantidad de coloreos del diagrama de un nudo usando ese quandle es un invariante del nudo. Los biquandles generalizan los quandles, y en principio, los coloreos con biquandles generalizan a los coloreos con quandles.

En esta charla se expondrá parte del trabajo de K. Ishikawa y K. Tanaka donde, con una construcción concreta de "duplicar" un nudo, y colorearlo con un biquandle, se obtiene una biyección con los coloreos de un quandle asociado al biquandle, mostrando que la generalizacion del invariante de coloreos con biquandles era tan sólo una generalización aparente.

Charla basada en el trabajo 
QUANDLE COLORINGS VS. BIQUANDLE COLORINGS KATSUMI ISHIKAWA AND KOKORO TANAKA
Topology and its Applications, Volume 345, 15 March 2024
https://arxiv.org/pdf/1912.12917